Der Kühlsschrank im automatischen 12V-Betrieb?
Der saugt da den Akku normaler Weise nicht leer - die Lichtmaschine hat genügend Kraft um den Kühlschrank, das Radio und den Duc selber (und noch manches andere) zu versorgen und trotzdem noch den Akku (also strenggenommen den Fahrzeugakku - aber während der Fahrt hängt der Aufbauakku da mit dran) zu laden. Wenn, ja wenn alles richtig angeschlossen ist - hierzu mal bitte den Thread über den Starterakku lesen.

Wir fahren nun schon so lange rum und haben den Kühlschrank immer über 12V laufen und der Aufbauakku ist bei Fahrtbeginn schon mal bei 20...30% (wir hatten auch schon 10%) - und je nach Fahrtdauer (die Strecke ist nicht entscheidend, die Dauer ist es) war dann der Aufbauakku mehr oder weniger voll - bis hin zu 100%, wenn die Strecke nur lang genug war (und/oder die Sonne geholfen hat).
Also Aussagen wie "kann nicht gehen wenn der Kühlschrank laufen soll" sind schlicht falsch.
Auch wie kalt oder warm der Kühlschrank ist, hat nichts damit zu tun. Der Kühlschrank zieht weniger als 20 A, völlig unabhängig wie der Zustand ist, die Kühlleistung wird ausschließlich über die Dauer des Betriebs bestimmt, nicht über die Stromstärke. Und das überlastet die Lichtmaschine ganz sicher nicht!

Also: irgendwas ist hier nicht in Ordnung, vermutlich ist was nicht richtig angeschlossen .... oder kaputt.

Bei der im Startthread genannten Ausgangssituation "50%" ist der Akkutyp fast egal, 50% verträgt auch die AGM locker, hatten wir am Anfang ja auch drin und wir waren da auch öffters auf "50%" (laut originalem Display - also zwei LED an). Trotzdem lief der Kühlschrank während der Fahrt auf 12V und der (AGM) Aufbau-Akku wurde sauber geladen. Nach 100 km (sind je nach Strecke zwischen anderthalb und zwei Stunden) sollte der Akku dann auf jeden Fall nicht weniger als 50% zeigen. Nach meiner Erfahrung kommen ca. 20 A im Akku an, da sollte nach 2 Stunden Fahrt eine (einzelne) AGM von 50% bis fast voll geladen sein - also drei LED sollten dann schon leuchten.
Und auf gar keinen Fall sollte der Akku dann leer sein! Egal welcher Akku.

ja, zugegeben, meine 10%-30% beziehen sich natürlich auf LiFePo - aber der TO hat ja 50% genannt.

Wenn das Panel ausgeschaltet ist, läuft auch kein Kühlschrank, nicht mal auf Gas. Zumindest nicht, wenn alles richtig angeschlossen ist.
Ob der Aufbauakku bei ausgeschaltetem Panel während der Fahrt geladen wird, kann ich gar nicht sicher sagen.